本文首先据传世文献和考古发现归纳了作为算学重要基础
的九九表变化演进的基本脉络, 继而梳理了敦煌藏经洞所出汉文和藏文文书
中近 20 件九九表的现存状况与主要特征, 论证了敦煌汉文文书可将对九九
表从小到大表述顺序出现的可证时间提前至少 200 多年; 分析指出敦煌藏文
文书表明除了我们熟知的 36 句式、 45 句式、 81 句式, 我国古代的九九表还
有 64 句式, 认为很可能早在 10 世纪时就已有 “ 大九九” 而非迟至明代以
后; 还论及九九表与以乘法口诀为引句的算表的概念界定问题, 并以九九表
研究为例, 重申了敦煌文献对我国古代科技史研究的重要意义。